KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 126 127 128 Latihan 2.5 Bab 2 persamaan dan fungsi kuadrat LENGKAP.
Aplikasi fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 9 SMP halaman 126 127 128 dalam mata pelajaran Matematika kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban Matematika halaman 126 127128 kelas 9 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Latihan 2.5.
Dilansir dari buku Matematika kelas 9 SMP Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin terbitan Kemendikbud.
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 126 127 128 Latihan 2.5 Lengkap
Latihan 2.5
1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.Keliling = 2 x (panjang + lebar)
p = 30 - l
luas = p x l = (30 - l) x l = 30l - l2
l = -b / 2(a)
= -30 / 2(-1)
p = 30 - l
= 30 - 15
= 15
Jadi, ukuran persegi panjang tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah lebar = 15 cm dan panjang = 15 cm.
Misal a = alas, b = tinggi, dan c = sisi miring
a + b = 50
a = 50 - b
Luas = 1/2 x a x b
L(b) = 1/2 x (50 - b)(b)
L(b) = 25b - 1/2b²
Maksimum jika L'(b) = 0
25 - b = 0
b = 25
a + b = 50
a + 25 = 50
a = 25
c = √a2 + b2
= √252 + 252
= 25√2
Jadi, ukuran segitga siku-siku tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm x 25 cm x 25√2.
Pembahasan:
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
80 = 2 x (p + l)
40 = p + l
p = 40 - l
L(l) = p x l
= (40 - l) x l
= 40l - l2
l = - b/2a
= - 40 / 2(-1)
= - 40 / -2
= 20 cm
p = 40 - l
= 40 - 20
= 20
Jadi, untuk mendapatkan potongan yang mempunyai luas maksimum maka panjang dan lebar kainnya adalah p = 20 dan l = 20.
4. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = –4t2 + 40t.
Waktu supaya tinggi maksimum adalah
t = - b / 2a
= - 40 / 2(-4)
= - 40 / - 8
= 5
Maka tinggi maksimumnya adalah,
h(t) = –4t2 + 40t
h(5) = –4(52) + 40(5)
= -100 + 200
= 100 meter
Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan adalah t = 5 detik dan h = 100 meter.
a) Gunakan persamaan s = s0 – v0t + 5t2 dengan subtitusi s0 = tinggi jam gadang = 26, s = 0 dan t = 0,7 sehingga didapat
0 = 26 – v0 (0,7) + 5(0,49)
Dengan demikian
v0 = (26 + 2,45) / 0,7
= 28,45 / 0,7
= 40,643
b) Gunakan persamaan h = h0 + v0t – 5t2 dengan subtitusi h0 = 0, dengan demikian tinggi maksimum adalah
ymaksimum = - D / 4a
= - (b2 - 4ac) / 4a
= - (v0 - 4 (-5)(0)) / 4(-5)
= v02 / 20
Dan subtitusi ymaksimum = 26 maka didapat
v0= ± 520
Karena kecepatan harus bernilai positif maka
v0 = 520
Pada saat orang tersebut ditanah,
1/2 v0t - 5t2 = 0
Dengan demikian,
t = 0 atau t = 0,25
Sehingga,
s = 1/2√3 x 2,5 x 0,25
= 0,3125√3
= 0,5413
Jadi, jarak atlet tersebut dengan balok tumpuan ketika dia sampai di tanah adalah 0,5413 meter.
Karena tinggi mistar adalah 2 meter, maka tinggi maksimum > 2 meter. Sehingga.
= 4√10
Jadi, kecepatan awalnya adalah 4√10 m/s.
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika kelas 9 halaman 126 127 128 Latihan 2.5. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***