Network
3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?
a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?
Pembahasan:
Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya adalah:
d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.
e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.
4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.
Pembahasan:
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel X2
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel X2,y2,z2
b. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
c. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z
d. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.
