Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Kurikulum 2013 Uji Kompetensi 4 Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan.
Kesebangunan dua segitiga merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 9 SMP halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 kelas 9 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Uji Kompetensi 4.
Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 9 SMP Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin terbitan Kemendikbud.
Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Uji Kompetensi 4
Uji Kompetensi 4 Kongruenan dan kesebangunan
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.
pasangan bangun yang kongruen
Pembahasan :
B kongruen F
G kongruen J
A kongruen K
C kongruen M
H kongruen E
2. Perhatikan gambar di bawah.
Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan
RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
Pembahasan :
Diketahui :
kongruen artinya sisinya sama
RT 3/5 RQ
Ditanya :
panjang PQ = ?
Jawab
RT = PQ
PQ = 3/5 x 8
= 24/5
= 4,8 cm
Jadi panjang PQ adalah 4,8 cm
3. Perhatikan gambar
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.
Pembahasan :
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)
Keterangan
p = panjang
l = lebar
Pembahasan
Misal ukuran persegi panjang yang kecil adalah x dan y, maka
Keliling = 20 cm
2(x + y) = 20
x + y =
x + y = 10
Perhatikan gambar pada lampiran
DC = AB
y = 4x
Substitusikan ke x + y = 10
x + 4x = 10
5x = 10
x =
x = 2
maka
y = 4x = 4(2) = 8
Jadi
Panjang = DC = y = 8 cm
Lebar = AD = y + x = 8 + 2 = 10 cm
Keliling ABCD
= 2(p + l)
= 2(8 cm + 10 cm)
= 2(18 cm)
= 36 cm
Luas ABCD
= p × l
= 8 cm × 10 cm
= 80 cm²
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB.
Pembahasan :
panjang AB = EF = 18 cm
untuk mencari panjang CB kita gunakan pythagoras
CB² = AD² + (AB – CD)²
CB² = 12² + (18 – 9)²
CB² = 12² + 9²
CB² = 144 + 81
CB² = 225
CB = √225
CB = 15 cm
jadi panjang CB adalah 15 cm
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar
Pasangan bangun di bawah ini kongruen. Pasangan bangun di bawah ini kongruen 2
Pembahasan :
(ii)
x = 85°
y = 360° – (85° + 70° + 125°)
y = 80°
(i)
x = 180° – 110° = 70°
y = 180° – 128° = 52°
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Pembahasan :
a. ∆AED
∆AEB
∆DEC
∆BEC
∆DAB
∆DCB
B. ∆HIJ
∆FGJ
∆ITF
∆HJG
∆GHF
∆FIG
∆IGH
∆IGF
C. ∆KLM
∆LNK
∆KLO
∆LON
∆KOM
D. ∆PQT
∆QTR
∆PTS
∆RST
∆PQR
∆QPS
∆PRS
∆QRS
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen
Pembahasan :
a. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
b. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut 90o – sisi miring – satu sisi siku (kekongruenan khusus segitiga siku-siku)
c. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut
d. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut atau kriteria sisi– sudut – sudut
e. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
satu pasangan segitiga kongruen
PM = PN dan PQ = PR
PX = SR dan ∆PQR segitiga sama sisi
Pembahasan :
a. Contoh: ΔPQN ≅ ΔPRM
Bukti: PN = PM (diketahui)
m∠QPN = m∠RPM (berhimpit)
PQ = PR (diketahui)
Jadi, ΔPQN ≅ ΔPRM (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
(pasangan segitiga kongruen yang lain silakan dicari dan dibuktikan)
b. ΔPSR ≅ ΔQXP
Bukti: SR = PX (diketahui)
m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)
PR = QP (ΔPQR segitiga samasisi)
Jadi, ΔPSR ≅ ΔQXP (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
c. Contoh: ΔABC ≅ ΔCDA
AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB
AC (pada ΔABC) = AC (pada ΔCDA)
Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)
9. Perhatikan gambar.
Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.
Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠
Pembahasan :
Diketahui
1)jumlah semua sudut segitiga =180
2)PQR=LKM=m=60
3)Jika diamati sudut RPQ merupakan siku2 = 90
A.)
=30 derajat
B)
C)
=30 derajat
D.) Panjang KL
Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisinya sama =13 cm
E. KM
=12
10. Perhatikan gambar di samping
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB
Pembahasan :
a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
tentukanlah panjang BC dan AB
b. AB = AC – CD
AB = 10 – 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² – AB²
BC² = 10² – 8²
BC² = 100 – 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm
Untuk Jawaban Nomer 11 dan Selanjutnya :
Atau bisa Klik Link Berikut: Jawaban Lanjutan
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 9 halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Uji Kompetensi 4. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
