KILAS KLATEN - Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 293 294 295 296 Latihan 5.2 Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung LENGKAP.
Bangun ruang sisi lengkung merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 9 SMP halaman 293 294 295 296 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 293 294 295 296 kelas 9 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Latihan 5.2.
Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 9 SMP Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin terbitan Kemendikbud.
Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 254 255 256 257 258 259 Latihan 5.2 Lengkap
Latihan 5.2
1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.
Lihatlah lampiran gambar pada soal tersebut!
Pembahasan:
a). Diketahui:
jari – jari = 4 cm
t = 12 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume ?
Dijawab:
s² = r² + t²
s² = 4² + 12²
s² = 16 + 144
s² = 160
s = √160
s = 4√10
L = πr (r + s)
L = 3,14 x 4 (4 + 4√10)
L = 12,56 x 4 + 12,56 x 4√10
L = 50,24 + 50,24√10
L = 50,24 ( 1 + √10) cm²
= 1/3 x 3,14 x 4² x 12
= 1/3 x 3,14 x 16 x 12
= 3,14 x 16 x 4
V = 200,96 cm³
b). Diketahui:
d = 12 cm, maka r = 6 cm
s = 10 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
10² = 6² + t²
t² = 10² – 6²
t² = 100 – 36
t² = 64
t = √64 = 8 cm
L = πr (r + s)
= 3,14 x 6 ( 6 + 10)
= 18,84 x 16
L = 301,44 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3.14 x 6² x 8
= 1/3 x 3.14 x 36 x 8
= 3.14 x 12 x 8
volume = 301,44 cm³
c). Diketahui:
r = 6 cm
t = 10 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
s² = 6² + 10²
s² = 36 + 100
s² = 136
s = √136
s = 2√34 cm
L = πr (r + s)
L = 3.14 x 6 (6 + 2√34)
L = 18.84 (6 + 2√34)
L = 113.04 + 37.68√34
L = 37.68 (3 + √34) cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 6² x 10
= 1/3 x 3.14 x 36 x 10
= 3.14 x 12 x 10
Volume = 376,8 cm³
d). Diketahui:
r = 7 cm
s = 25 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
s² = r² + t²
25² = 7² + t²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
L = πr (r + s)
= 3.14 x 7 (7 + 25)
= 21.98 x 32
L = 703,36 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 7² x 24
= 1/3 x 3.14 x 49 x 24
= 3.14 x 49 x 8
Volume = 1230,88 cm³
e). Diketahui:
t = 3 cm
s = 4 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
4² = r² + 3²
16 = r² + 9
r² = 16 – 9
r² = 7
r = √7
L = πr (r + s)
= 3.14 x √7 (√7 + 4)
= 3.14√7 (√7 + 4)
= 3.14 x 7 + 12.56√7
= 21.98 + 33.22
L = 55,2 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x √7² x 3
= 1/3 x 3.14 x 7 x 3
= 3.14 x 7
Volume = 21,98 cm³
f). Diketahui:
d = 10 cm, maka r = 5 cm
s = 13 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
13² = 5² + t²
t² = 13² – 5²
t² = 169 – 25
t² = 144
t = √144
t = 12 cm
L = πr (r + s)
= 3.14 x 5 (5 + 13)
= 15,7 x 18
L = 282,6 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 5² x 12
= 1/3 x 3.14 x 25 x 12
= 3.14 x 25 x 4
Volume = 314 cm³
2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
Lihatlah lampiran gambar pada soal tersebut!
Pembahasan:
a). Diketahui:
Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m
Ditanya: Tinggi kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π = π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π = π x t → kedua ruas bagi π
t = 9 m
b). Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m
Ditanya: Jari-jari kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10 → kedua ruas kalikan 3
360π = π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π = π x r² → kedua ruas bagi π
36 = r²
r² = 36
r = √36 = 6 m
c) t = 6 cm
d) t² = s²-r²
t² = 15²-12²
t² = 81
t = 9
e) L = πr(r + s) = 225π
πr(r + 16) = 225π
r(r + 16) = 225
r² + 16 r - 225 = 0
(r + 25 ) (r - 9) = 0
r + 25 = 0 r - 9 = 0
r = -25 r = 9
untuk jari jari tidak ada yang negatif jadi r = 9 cm
sehingga;
t² = s²-r²
t² = 16²-9²
t² = 175
t = 13,5
3. Tumpeng. (Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Pembahasan:
Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)
Pertama kita cari panjang diameter kerucut kecil dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, yaitu:
D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm
Kemudian cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
Vb = 1/3 . 3,14 . 18² . 24
Vb = 8138,88 cm³
Vk = 1/3 . π . r² . t
Vk = 1/3 . 3,14 . 6² . 8
Vk = 301,44 cm³
Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 - 301,44 sama dengan 7837,44 cm³
Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S nya dulu. S dapat dihitung dengan rumus phytagoras, yaitu:
Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm
Kemudian Hitung luas permukaan kerucut terpancung (Lpkt)
Lpkt = Lpkb - Lskk + Lakk
=(π . r² + π . r . s) - (π . rk . s) + π . rk²
= (3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30) - 3,14 . 6 . 10 + 3,14 . 6²
= 2712,96 - 188,4 + 113,04
= 2637,96 cm²
Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2637,96 cm²
Untuk pembahasan soal nomer 4 dan seterusnya:
Atau bisa klik Link berikut: >>>Klik
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 9 halaman 293 294 295 296 Latihan 5.2. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***