Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 226 227 228 Latihan 4.2 Bab 4 kekongruenan dan kesebangunan LENGKAP.
Kekongruenan dua segitiga merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 9 SMP halaman 226 227 228 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 226 227 228 kelas 9 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Latihan 4.2.
Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 9 SMP Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin terbitan Kemendikbud.
Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 SMP halaman 226 227 228 Latihan 4.2 Lengkap
Latihan 4.2
1. Tunjukan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di samping maka diperoleh bahwa:
PQ = QR
PS = RS
QS pada ∆PQS sama dengan QS pada ∆RQS. Jadi, ∆PQS ≈ ∆RQS berdasarkan kriteria ketiga sisi (sisi - sisi - sisi).
2. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh bahwa:
AB = DE
m < ABC = m < EDC (sudut dalam berseberangan)
m < ACB = m < DCE (saling bertolak belakang)
Jadi ∆ABC ≈ ∆EDC berdasarkan kriteria pada sudut, sudut, dan sisi.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh bahwa:
AC = DC (jari-jari lingkaran)
m < ACB = m < DCE (saling bertolak belakang)
BC = EC (jari-jari lingkaran)
Jadi, ∆ABC ≈ ∆EDC berdasarkan kriteria pada sisi, sudut, dan sisi.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Lengkap
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
a. Tunjukan bahwa ∆WXZ ≈ ∆ZYX
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh bahwa,
WX = ZY
WZ = XY
XZ pada ∆WQZ sama dengan XZ pada ∆ZYX.
Jadi, ∆WXZ ≈ ∆ZYX berdasarkan kriteria pada sisi - sisi - sisi.
b. Tunjukan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
Pembahasan:
WXYZ merupakan jajargenjang, hal ini karena WXYZ memiliki sua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, serta memiliki dua pasang sudut berhadapan yang sama besar.
5. Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh bahwa:
∆AOB adalah segitiga sama kaki, karena OA dan OB adalah jari-jari luar lingkaran.
m < OAP = m m < APO = m < BPO = 90° (OP tegak lurus AB, jari-jari lingkaran tegak lurus garis singgung)
AO = BO (jari-jari lingkaran luar)
Jadi, ∆AOP ≈ ∆BOP berdasarkan pada kriteria sudut, sudut, dan sisi.
Maka dapat disimpulkan bahwa titik P adalah titik tengah AB karena, ∆AOP ≈ ∆BOP, maka AP = PB.
6. Pada ∆ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN, tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukan bahwa ∆BCM ≈ ∆CBN.
Pembahasan:
Dari gambar di atas, maka diperoleh bahwa:
∆BCM dan ∆CBN merupakan segitiga siku-siku (m BM = CN
BC pada ∆BCM sama dengan BC pada ∆CBN.
Jadi, ∆BCM ≈ ∆CBN berdasarkan pada kriteria segitiga siku-siku, yaitu sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.
7. Buktikan ∆QMX ≈ ∆RMY.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di samping, maka diperoleh bahwa,
∆QMX dan ∆RMY merupakan segitiga siku-siku (m < MXQ = m < MYR = 90°).
XM = YM
QM = RM
Jadi, ∆QMX ≈ ∆RMY berdasarkan kriteria segitiga siku-siku, yakni sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.
8. Menalar
Ada berapa pasang segitiga yang kongruen?Sebutkan dan buktikan.
Pembahasan:
Ada 3 pasang segitiga yang kongruen:
∆POS ≈ ∆QOR (sisi, sudut, sisi)
∆PSR ≈ ∆QRS (sisi, sudut, sisi)
∆PSQ ≈ ∆QRP (sisi, sisi, sisi)
9. Berpikir Kritis
Apakah sua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Pembahasan:
Belum tentu, tiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar belum menjamin bahwa dua segitiga tersebut kongruen. Contohnya, pada dua bangun segitiga sama sisi, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (60°), akan tetapi panjang sisi-sisi yang bersesuaian belum tentu sama. Kecuali, dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut sama besar (kriteria sisi, sudut, sisi).
10. Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen?
Pembahasan:
pasti kongruen, karena penyataan tersebut memenuhi kriteria segitiga kongruen sisi - sudut - sisi atau sisi - sisi - sudut.
11. Membagi Sudut
a) Dengan menggunakan jangka, bagilah
b) Gambarlah lagi
Pembahasan:
Teman-teman bisa menggambarkan kedua soal di atas secara mandiri, sesuai dengan instruksi yang diberikan.
12. Mengukur Panjang Danau
Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang QR, dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.
Pembahasan:
Berdasarkan gambar di samping, maka diperoleh bahwa,
∆PQR ≈ ∆PQ'R' merupakan dua segitiga yang kongruen dengan kriteria sisi, sudut, sisi, yaitu PQ = PQ'.
m < QPR = m < Q'PR'
PR = PR'
Sehingga, panjang danau QR = Q'R' bisa disimpulkan bahwa strategi Chan benar terbukti.
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 9 halaman 226 227 228 Latihan 4.2. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
