Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 12 SMA halaman 231 232 uji kompetensi Bab 4 kekongruenan dan kesebangunan LENGKAP.
Kekongruenan dan kesebangunan merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 12 SMA halaman 231 232 dalam mata pelajaran Matematika kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan kunci jawaban Matematika halaman 231 232 kelas 12 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Uji Kompetensi.
Dilansir dari buku Matematika kelas 12 SMA Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah terbitan Kemendikbud.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 231 232 uji kompetensi Bab 4.
Kunci Jawaban Matematika kelas 12 SMA halaman 231 232 uji kompetensi Lengkap
Uji kompetensi Bab 4
1. Perhatikan ∆RQT dan ∆SQT pada gambar di samping. Selidiki apakah ∆RQT kongruen dengan ∆SQT? Apakah akibatnya?
Pembahasan:
Karena RT = ST, RQ = SQ, TQ = TQ, maka ketiga sisi yang bersesuaian sama Panjang. Berdasarkan konjektur kekongruenan Sudut-Sudut-Sudut, ∆RQT ≅ ∆SQT.
Akibatnya besar ∠R = ∠S, ∠RTQ = ∠STQ dan ∠TQR = ∠TQS.
2. Perhatikan gambar di samping. Selidiki apakah ∆DAC kongruen dengan ∆BAC. Apakah akibatnya?
Pembahasan:
Perhatikan ∆DAC dan ∆BAC.
Karena DA = BA, ∠ DAC = ∠ BAC dan AC = AC, maka berdasarkan konjektur kekongruenan segitiga Sisi-Sudut-Sisi, ∆DAC ≅ ∆BAC.
Akibatnya CD = BC, ∠ADC = ∠ABC, ∠DCA = ∠BCA
3. Perhatikan segitiga ABC seperti yang ditunjukkan gambar di samping. Diketahui panjang BC = 12 cm, DB = 9 cm, CD = 6 cm dan ∠BCD = ∠BAC. Tentukan rasio dari keliling segitiga. Tentukan rasio dari keliling segitiga ADC terhadap segitiga BCD?
Pembahasan:
Pada segitiga ∆BAC dan ∆BCD, diketahui ∠BCD = ∠BAC dan ∠B = ∠B, dan berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga Sudut-sudut, maka segitiga ∆BAC dan ∆BCD sebangun. Sehingga rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian sama besar.
AB/BC = AC/DC = BC/BD
Sehingga AB = BC2/BD = 16
Dan AD = AB – BD = 16 – 9 = 7
Dengan cara yang sama diperoleh
AC = BC x CD / BD = 8
Keliling segitaga ∆ADC = 7 + 6 + 8 = 21, dan keliling segitiga ∆BCD = 27,
rasionya adalah 7/9
4. Perhatikan dua segitiga ∆AUL dan ∆MST berikut. Apakah segitiga ∆AUL dan ∆MST sebangun? Berikan alasannya.
Pembahasan:
Tidak sebangun, karena 28/35 ≠ 30/37
5. Jika ∆ABC ~ ∆DBA, tentukan nilai x dan y, dalam cm.
Pembahasan:
x/6 = 5/5 sehingga x = 6
y/9 = 5/5 sehingga y = 9
6. Latif yang memiliki tinggi badan 170 cm ingin tahu tinggi bagian atas pohon. Dia berjalan sepanjang banyangan pohon hingga kepalanya berada di posisi di mana bayangannya bertumpukan tepat pada bagian ujung bayangan pohonnya. Dan ternyata dia berada sejauh 670 cm dari pohon dan sejauh 200 dari ujung bayangannya. Berapa tinggi pohon tersebut?
Pembahasan:
Misal tinggi pohon adalah y cm
y/170 = 870/200 sehingga y = 170x870 / 200 = 739,5 cm
7. Rasio dari keliling dari dua jajargenjang yang sebangun adalah 3:7. Berapa rasio luas mereka?
Pembahasan:
Karena rasio kelilingnya 3:7, maka rasio ukuran panjang sisi-sisi yang bersesuaian juga 3:7, dengan demikian rasio dari luasnya adalah 32 :72 = 9:49.
8. Diketahui suatu persegi dengan perbandingan panjang, tentukan ukuran sudut, dalam derajat.
Pembahasan:
Putar dengan pusat putar di B sebesar 90 berlawanan arah jarum jam, seperti pada gambar. Hubungkan EE’.
Sehingga ∆BEE’ adalah segitiga siku-siku sama kaki dan oleh karena itu, ∠BE’E = 45 dan panjang EE’ adalah Sehingga ∆CEE’ adalah segitiga siku-siku, dengan menerapkan teorema Pythagoras didapat ∠CE’E = 90. Kita punya ∠AEB = ∠CE’ ∠BE’E = 90 + 45 = 135.
9. Pada bangun datar di samping, diketahui ∠ABD = ∠CDB = ∠PQD = 90 . Jika AB:CD = 3:1, rasio dari CD:PQ adalah …
Pembahasan:
Berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga (Sudut-Sudut-Sudut), segitiga ABD dan segitiga PQD sebangun sehingga PQ/AB = b/(a+b)
Berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga (Sudut-Sudut-Sudut), segitiga CBD dan segitiga PBD sebangun sehingga PQ/CD = a/(a+b)
Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapatkan persamaan AB/CD = a/b = 3. Dengan demikian, CD/PQ = (a+b)/a = 4/3.
10. Tiga persegi dengan Panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat pada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir!
Pembahasan:
Pada segitiga ∆ABE dan ∆ADG, berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga Sudut-Sudut, maka segitiga ∆ABE dan ∆ADG kongruen.
Sehingga AB/BE = AD/DG, BE = 3/2.
Dan berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga Sudut-Sudut, maka segitiga ∆ABE dan ∆ACF kongruen.
Sehingga AB/BE = AC/CF, CF = 4.
Dengan demikian, luas segiempat EBFC = luas ∆ACF – luas ∆ABE
= 1/2.8.4 – 1/2. 3. 3/2 = 16 – 9/4 = 15/4
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika kelas 12 halaman 231 232 Uji Kompetensi. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMA belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
