Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 12 SMA halaman 150 151 uji kompetensi Bab 3 Peluang LENGKAP.
PeluangKekongruenan dan kesebangunan merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 12 SMA halaman 150 151 dalam mata pelajaran Matematika kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan kunci jawaban Matematika halaman 150 151 kelas 12 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Uji Kompetensi.
Dilansir dari buku Matematika kelas 12 SMA Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah terbitan Kemendikbud.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 150 151 uji kompetensi Bab 3.
Kunci Jawaban Matematika kelas 12 SMA halaman 150 151 uji kompetensi Bab 3 Lengkap
Uji kompetensi Bab 3
1. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 15 siswa putri dan 12 siswa putra akan dipilih sepasang ganda campuran (putra dan putri) untuk mewakili kelas. Berapa banyak cara sepasang ganda campuran itu?
Pembahasan:
Diketahui:
Melakukan pemilihan terhadap pemain ganda campuran (putra-putri) untuk mewakili kelas dari suatu kelas yang terdiri atas 15 siswa putri 12 siswa putra merupakan peristiwa kombinasi dari 2 peristiwa yang terjadi secara berurutan yaitu :
- Kombinasi 1 putri dari 15 putri
- kombinasi 1 putra dari 12 putra.
Banyaknya cara pasangan ganda campuran yang mungkin terpilih yakni :
= ¹⁵ C₁ x ¹²C₁
= 15! / (15-1)!1! x 12! / (12-1)!1!
= 15! / (14)!1! x 12! / (11)!1!
= 15 x 12 = 180 cara
2. Ada berapa banyak susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA?
Pembahasan:
Diketahui:
ABRACADABRA terdiri dari = 5 huruf A, 2 huruf B, 2 huruf R, 1 huruf C dan 1 huruf D.
Pilihan 3 huruf yang berbeda = A, B, C, D dan R (5 pilihan).
Sehingga permutasinya adalah 3 elemen dari 5 elemen yang berbeda.
Ditanyakan:
Peluang susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA.
⁵ P 3 = 5! / (5-3)!
= 5.4.3.2! / 2!
= 5.4.3
= 60
3. a. Tentukan banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris.
b. Tentukan banyaknya cara 5 orang duduk pada 5 kursi yang terletak sebaris.
c. Ada 8 kursi yang disusun dalam 2 baris yaitu baris A dan baris B. Masing-masing baris terdiri atas 4 kursi.
Tentukan banyaknya cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang tertentu harus duduk di baris A.
Pembahasan:
a. Banyak cara = 4 x 3P3
= 4 x 3!/(3-3)!
= 4 x 3!/0!
= 4 x 3!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 cara
b. konsep faktorial: n!=n.(n-1).(n-3)....3.2.1
Banyak cara = 5! = 5.4.3.2.1
= 120 cara
c. Diketahui:
Ada 8 kursi disusun 2 baris ,baris A dan baris B setiap baris ada 4 kursi
Ditanya :
Banyak cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang tertentu harus duduk di baris A
Penyelesaian:
misal kedelapan orang tersebut adalah x₁ .x₂ ,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈ dan kita misalkan juga ketiga orang yang selalu duduk bersama adalah x₁,x₂,x₃ maka banyak susunan yang mungkin
kemungkinan 1
A: x₁,x₂,x₃,x₄ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₆,x₇,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
banyak susunan=24x24=576
kemungkinan 2
A: x₁,x₂,x₃,x₅ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₄,x₆,x₇,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
banyak susunan=24x24=576
kemungkinan 3
A: x₁,x₂,x₃,x₆ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₄,x₇,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
banyak susunan=24x24=576
kemungkinan 4
A: x₁,x₂,x₃,x₇ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₆,x₄,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
banyak susunan=24x24=576
kemungkinan 5
A: x₁,x₂,x₃,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₆,x₇,x₄ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
banyak susunan=24x24=576
jadi banyak semua susunan yang mungkin adalah 5x576=2880 cara
cara cepat
A: x₁,x₂,x₃,x₄ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₆,x₇,x₈ -->banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
karena x₁,x₂,x₃ harus dibaris A maka kita dapat gunakan aturan permutasi yang memuat unsur yang sama untuk menyusun x₄,x₅,x₆,x₇,x₈
4. Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika
a. tidak ada dua buku dengan pengarang sama yang saling berdekatan,
b. dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama,
c. buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama.
Pembahasan:
a. Posisi buku adalah A1H1 A2H2 A3H3 A4.
Banyaknya cara menyusun buku adalah 4! x 3! = 24 x 6 = 144
b. Misal 2 buku pertama di ujung kiri adalah karangan Amir.
Banyaknya cara menyusun buku adalah 4 x 3 x 5! = 1.440
Misal 2 buku pertama di ujung kiri adalah karangan hasan.
Banyaknya cara menyusun buku adalah 3 x 2 x 5! = 720
Total cara menyusun buku adalah 1.440 + 720 = 2.160
c. Cara dan jawaban sama dengan (b)
5. Dalam suatu pertemuan kecil yang dihadiri oleh 3 orang pria dan 3 orang wanita, mereka duduk dalam meja bundar.
a. Berapa banyak cara mereka duduk.
b. Berapa banyak cara mereka duduk apabila semua wanita duduk berdekatan.
c. Berapa banyak cara mereka duduk jika tidak ada dua wanita yang berdekatan.
Pembahasan:
a. Banyaknya cara mereka duduk adalah (3 + 3 – 1)! = 5! = 1
b. Apabila semua wanita duduk berdekatan, maka semua wanita dianggap satu.
Banyaknya cara mereka duduk adalah (1 + 3 – 1)! = 3! = 6
Dikarenakan wanita ada 3, maka banyaknya cara duduk adalah 3! = 6
Banyaknya cara semua wanita duduk berdekatan adalah 6 x 6 = 36
c. Apabila tidak ada 2 wanita yang duduk berdekatan, maka cara duduknya adalah Pria, Wanita, Pria, Wanita, Pria, Wanita Banyaknya cara pria maupun wanita duduk masing-masing adalah 3! Banyaknya cara tidak ada 2 wanita yang duduk berdekatan adalah 3! x 3! = 36
Untuk nomer selanutnya bisa klik berikut:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 150 151 Uji Kompetensi Bab 3 Peluang Lengkap
Atau klik link berikut: >>>Klik<<<
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika kelas 12 halaman 150 151 Uji Kompetensi. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMA belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
