Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 76 77 Kurikulum Merdeka Uji Kompetensi, Bab 2 Lingkaran

KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA halaman 76 77 Kurikulum Merdeka Bab 2 Lingkaran, Uji kompetensi.

Lingkaran merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 11 SMA halaman 76 dalam mata pelajaran Matematika  kurikulum merdeka.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban Matematika halaman 76 kelas 11 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Uji kompetensi.

Dilansir dari buku Matematika  kelas 11 SMA Cetakan pertama, 2021 Kurikulum Merdeka yang disusun oleh Dicky Susanto, dkk penerbit Kemendikbud.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 221 222 Kurikulum Merdeka Latihan 7.5, Statistika Ukuran Penyebaran

Berikut ini adalah pembahasan Soal dan Kunci Jawaban Matematika  kelas 11 SMA halaman 76 77 Kurikulum Medeka Bab 2 Lingkaran, Uji kompetensi.

1. Jika α = 48◦, tentukan besarnya

a. ∠CDE
b. ∠DEA
c. ∠DAE
d. ∠DFE

Pembahasan:

a. ∠CDE = 1/2 x 48° = 24°
b. AE = AD maka ∠DEA = ∠ADE = 24°
c. ∠DAE pelurus ∠CAE maka ∠DAE = 180° − 48° = 132°
d. ∠DFE = 1/2 x 132° = 66°

2. Segiempat POST keempat sisinya menyinggung lingkaran. Jika panjang
T S = 12 cm dan panjang P C = 14 cm, tentukan keliling POST.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 73 74 75 Kurikulum Merdeka Latihan 2.3, Lingkaran dan Tali Busur

Pembahasan:

PC = PA = AO = OR = 14 dan
CT = TD = DS = SR = 1/2 x 12 = 6
Keliling POST = 4 x (14 + 6)

3. Pada lingkaran A yang berjari-jari 5 cm terdapat tali busur BC sepanjang 8 cm. Tentukan panjang apotemanya.

Pembahasan:

Segitiga ABD siku-siku di D dengan AB = 5, BD = 4. Dengan teorema Pythagoras
didapat AD = 3 cm

4. Dua tali busur, AC dan BD pada lingkaran dengan pusat O, berpotongan tegak lurus pada titik P. Panjang AB sama dengan jari-jari lingkaran.
a. Berapa besar AB ?
b. Apa nilai perbandingan DC/AB ? Jelaskan bagaimana kamu mendapatkan jawabannya.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 78 88 89 Kurikulum Merdeka Latihan 3.1, Diagram Pencar atau Scatter

Pembahasan:

a. 

Gambar sudut pusat terhadap tali busur AB . Kita dapat melihat hasilnya adalah sebuah segitiga sama sisi. Sudut pusat, yang merupakan besar AB % adalah 60°.

b. Gambar tali busur BC . +ACB = 30° karena merupakan sudut keliling yang menghadap pada AB %. Pada segitiga PCB, +PBC = 60°, maka besar DC % = 120°. 

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 92 93 Kurikulum Merdeka Latihan 3.2, Regresi Linear

Gambarkan sudut pusat ini. Gambarkan ruas garis OX tegak lurus terhadap DC sebagaimana terlihat pada gambar berikut. Kita bisa melihat bahwa segitiga DXO setengah dari segitiga sama sisi, maka panjang XO = 2/1 r

Maka, DX = √(r² - (r/2)²) = √3r / 2, dan DC = √3r, maka DC/AB = √3

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 101 102 Kurikulum Merdeka Latihan 3.5, Regresi Linear

5. Berapa panjang dari tali busur AC?

a. 16√ 17/17
b. √ 68
c. √ 32
d. √ 32/68

Pembahasan:

Jawab: a. (16 √17)/17
Tali busur BD merupakan diameter lingkaran karena tegak lurus dengan tali busur AC, dan BD = √2² + 8² = √68. Berdasarkan teorema Ptolemeus maka AC ∙ √68 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 8 sehingga AC = 16 √17/17 .

6. Segiempat BDCE adalah segiempat tali busur, O adalah titik pusat lingkaran, dan besar ∠BOC = 130◦ . Tentukan besar ∠BEC.

Pembahasan:

∠BDC = 1/2 ∠BOC = 65° (sudut pusat dan sudut keliling dari busur yang sama). Sudut berhadapan dalam segiempat tali busur pelurus, sehingga ∠BEC + 65° = 180°.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 105 Kurikulum Merdeka Latihan 3.4, Analisis Korelasi Statistika

Maka ∠BEC = 115°

Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika  kelas 11 halaman 76 Uji kompetensi. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.

Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMA belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***