KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA halaman 41 Kurikulum Merdeka Bab 1 Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers, Uji kompetensi.
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 11 SMA halaman 41 dalam mata pelajaran Matematika kurikulum merdeka.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban Matematika halaman 41 kelas 11 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Uji kompetensi.
Dilansir dari buku Matematika kelas 11 SMA Cetakan pertama, 2021 Kurikulum Merdeka yang disusun oleh Dicky Susanto, dkk penerbit Kemendikbud.
Berikut ini adalah pembahasan Soal dan Kunci Jawaban Matematika kelas 11 SMA halaman 41 Kurikulum Medeka Bab 1 Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers, Uji kompetensi.
1. Hubungan antara keuntungan yang diperoleh dengan harga barang yang dijual diberikan sebagai U (x) = −75x2 + 300x − 140, di mana x adalah harga barang dalam kelipatan Rp10.000,00.
a. Apakah U(x) merupakan suatu fungsi? Jelaskan.
b. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, tentukan domain dan range-nya.
c. Jika diinginkan keuntungan tertentu dapatkah diketahui harga barang?
d. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, apakah fungsi ini mempunyai invers?
Jelaskan.
Pembahasan:
a.Ya, U(x) merupakan suatu fungsi.
b.Domanin: {x|0,539 <= x <= 3,461}, Range: {y|0<= y<=160}
c. Tentu saja
d) Iya, karena domainnya sudah dibatasi yakni semua bilangan kelipatan 10000
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Halaman 178 Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka, Uji Pemahaman Sengketa Blok Ambalat
2. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam fungsi di mana fungsi tersebut mempunyai invers.
Pembahasan:
2. Siswa memberikan contoh fungsi yang memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.
3. Berikan satu contoh situasi nyata yang mana suatu fungsi tersebut tidak mempunyai invers.
Pembahasan:
Siswa memberikan contoh fungsi yang tidak memiliki invers dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi
4. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam komposisi fungsi.
Pembahasan:
Siswa memberikan contoh komposisi dalam kehidupan sehari-hari. Jawaban bisa bervariasi.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Halaman 170 Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka, Uji Pemahaman Sengketa Internasional
5. Perhatikan diagram panah di bawah ini.
Apakah fungsi g(x) mempunyai fungsi invers? Jelaskan.
Pembahasan:
Tidak, karena relasi kebalikannya bukan merupakan fungsi.
6. Perhatikan percakapan di bawah ini .
Anton : Suatu fungsi dapat dipastikan mempunyai fungsi invers atau tidak
dengan menggunakan diagram panah.
Toni : Saya tidak setuju karena diagram panah tidak memberikan informasi lengkap.
Setujukah kamu dengan pendapat keduanya? Adakah pendapatmu yang
diperlukan untuk melengkapi kedua pendapat tersebut?
Pembahasan:
Pendapat bisa disampaikan secara bervariasi. Namun guru harus memastikan bahwa jawaban yang disampaikan benar. Kalau salah, harus dikoreksi.
7. Perhatikan kedua grafik di bawah ini.
a. Tentukan nilai (f ◦ g)(2)
b. Tentukan nilai yang menyebabkan (f ◦ g) (x)=4
c. Apakah (f ◦ g)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
d. Apakah (g ◦ f)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.
e. Apa yang harus dilakukan dengan domain f(x) jika diinginkan f(x)
mempunyai invers?
Pembahasan:
a) 1
b) 8
c) Kuadrat
d) Kuadrat
e) Domain harus dibatasi. Contoh dengan hanya memakai x > 0 atau
x < 0 .
8. Perhatikan f (x)=3x + 1 dan g(x) = (x−1)/3.
a. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.
b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang
diperoleh.
c. Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan?
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 101 102 Kurikulum Merdeka Latihan 3.5, Regresi Linear
Pembahasan:
a) Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.
b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang diperoleh.
(f o g)(x) = f(g(x))
= 3g(x) + 1
= s((x-1)/3) + 1
= x – 1 + 1
= x
(g o f)(x) = g(f(x))
= (f(x)-1)/3
= (2x + 1 – 1)/3
= 3. x/3
= x
Hasil ( f o g)(x) dan (g o f)(x) sama, yakni x.
c) Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan? Fungsi f (x) h dan g (x) h saling invers
9. Hang time menunjukkan lamanya seseorang berada di udara setelah melompat hingga ketinggian tertentu. Makin tinggi lompatan makin lama seseorang berada di udara. Atlet-atlet olahraga tertentu, seperti bola basket, memerlukan hang time agar dapat memasukkan bola.
a. Tentukan hubungan antara ketinggian lompatan dengan hang time dalam bentuk fungsi.
b. Mengapa fungsi invers diperlukan dalam masalah ini? Jelaskan.
c. Carilah hang time dari seorang pemain basket dunia.
Pembahasan:
a. h = ½ gt2 di mana h adalah ketinggian, t adalah hang time dan g
adalah gravitasi.
b. t = √2h /g
Fungsi invers berupa hang time sementara yang diketahui adalah
ketinggian lompat.
Ada hubungan antara ketinggian lompatan dengan kesempatan memasukkan bola.
c. Siswa memilih salah seorang pemain basket yang diketahui ketinggian lompatan.
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika kelas 11 halaman 41 Uji kompetensi. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMA belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***