Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA halaman 125 Kurikulum Merdeka Bab 3 Statistika, Uji kompetensi.
Statistika merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 11 SMA halaman 125 dalam mata pelajaran Matematika kurikulum merdeka.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban Matematika halaman 125 kelas 11 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Uji kompetensi.
Dilansir dari buku Matematika kelas 11 SMA Cetakan pertama, 2021 Kurikulum Merdeka yang disusun oleh Dicky Susanto, dkk penerbit Kemendikbud.
Berikut ini adalah pembahasan Soal dan Kunci Jawaban Matematika kelas 11 SMA halaman 125 Kurikulum Medeka Bab 3 Statistika, Uji kompetensi.
1. Pada setiap diagram pencar di bawah ini:
Tentukan:
a. Apakah ada hubungan antara variabel x dan y?
b. Jika ya, apakah hubungannya linear atau kurva/non-linear?
c. Apakah hubungannya positif atau negatif?
Pembahasan:
Diagram 1: a) ada, b) linear, c) positif
Diagram 2: a) ada, b) linear, c) negatif
Diagram 3: a) ada, b) kurva/non-linear, c) positif
Diagram 4: a) ada, b) linear, c) negatif
2. Untuk setiap pasangan variabel berikut ini, berikan pendapat kalian apakah mereka mempunyai korelasi positif, korelasi negatif atau tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0).
a. Bunga dan banyak pinjaman bank
b. Tinggi badan dan IQ
c. Tinggi badan dan ukuran sepatu
d. Banyak pohon dan tingkat polusi
Pembahasan:
a) korelasi positif
b) tidak berkorelasi (korelasi mendekati 0)
c) korelasi positif
d) korelasi negatif
3. Sebuah perusahaan manufaktur mobil ingin menyelidiki bagaimana harga salah satu model mobilnya terdepresiasi (penurunan) seiring bertambahnya usia mobil. Departemen riset di perusahaan mengambil sampel delapan mobil model ini dan mengumpulkan informasi berikut tentang usia (dalam tahun) dan harga (dalam jutaan rupiah) mobil-mobil ini.
a. Gambarlah diagram pencar dari data di atas.
b. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan
linear antara usia dan harga mobil?
c. Tentukan persamaan garis regresinya di mana harga sebagai variabel
dependen dan usia sebagai variabel independen.
d. Interpretasikan nilai a dan b yang diperoleh pada bagian c).
e. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 7 tahun.
f. Hitunglah prediksi harga mobil yang berusia 18 tahun.
g. Berikan komentar kalian mengenai hasil perhitungan bagian g).
Pembahasan:
a)
b) Ya, memiliki hubungan linear.
c) yt = 322,4483 – 34,4425x
d) Nilai a artinya ketika usia mobil adalah 0 tahun, maka harganya 322,4483 juta rupiah. Nilai b artinya setiap usia mobil bertambah 1 tahun, harga turun sebesar 34,4425 juta rupiah.
e) Ketika x = 7, maka yt = 322,4483 – 34,4425(7) = 81,3508 sehingga
prediksi harganya adalah 81,3508 juta rupiah.
f) Ketika x = 18, makayt = 322,4483 – 34,4425(18) = –297,5167 sehingga prediksi harganya adalah –297,5167 juta rupiah.
g) Prediksi di atas tidak tepat karena harga mobil tidak dapat negatif yang diakibatkan oleh prediksi berlebihan di mana x = 18 tidak berada dalam rentang data.
4. Setiap diagram pencar di bawah ini dibuat pada sumbu x dan y yang sama. Pasangkan setiap diagram pencar berikut ini dengan nilai korelasinya, dengan pilihan –0,06; 0,25; 0,40; 0,52; 0,66; 0,74; 0,85; dan 0,90.
Pembahasan:
a. 0,52,
b. 0,25,
c. –0,06,
d. 0,40,
e. 0,85,
f. 0,66,
g. 0,90,
h. 0,74
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 92 93 Kurikulum Merdeka Latihan 3.2, Regresi Linear
5. Untuk setiap kumpulan pasangan data di bawah ini, hitunglah nilai koefisien korelasinya.
a. (–2, –1), (–1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 1)
b. (–2, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (2, 4)
Pembahasan:
a) r = 0,7071
b) r = 0,7071
6. a. Apakah semua siswa akan memperoleh gradien yang sama pada garis regresi linearnya? Jelaskan alasan kalian.
b. Apakah semua kelompok akan memperoleh nilai yang sama untuk koefisien korelasi? Jelaskan alasan kalian.
Pembahasan:
a) Siswa akan memperoleh gradien yang sama ketika mereka hanya menggunakan satuan yang berbeda namun mereka akan memperoleh gradien yang berbeda ketika menukar posisi variabel x dan y.
b) Ya, meskipun terdapat garis yang mempunyai gradien yang berbeda, nilai koefisien korelasi akan tetap sama karena tetap menyatakan hubungan antara variabel x dan y.
7. Gambarlah diagram pencar dan hitunglah nilai r dan r 2 dari setiap kumpulan data berikut ini.
Pembahasan:
a) r = 0,9853 dan r 2 = 0,9709
b) r = 0 dan r 2 = 0
8. Deskripsikan gradien dari garis regresi dengan nilai r atau r2 berikut ini.
a. r = 0,7
b. r = –0,7
c. r = 0
d. r2 = 0,64
Pembahasan:
a) gradien bernilai positif
b) gradien bernilai negatif
c) gradien bernilai 0
d) gradien tidak dapat ditentukan (bisa positif atau negatif)
9. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan. Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut. Selain dari itu, Rizki juga memperoleh nilai koefisien determinasinya sebesar 0,558 dan menemukan persamaan garis regresi linear yang dinyatakan sebagai berikut.
a. Berikan interpretasi dari nilai koefisien determinasi yang didapatkan Rizki dalam konteks data di atas.
b. Tentukan nilai koefisien korelasi r.
c. Apakah dengan adanya hubungan linear di sini menyiratkan bahwa suatu negara yang menaikkan tingkat persentase kelulusannya akan menyebabkan tingkat persentase kemiskinannya turun? Jelaskan alasan kalian.
Pembahasan:
a) 55,8% dari persentase kemiskinan diterangkan oleh persentase kelulusan SMA.
b) r = 0,747
c) Tidak, karena mempunyai korelasi tidak berarti sebab-akibat. Ada variabel lain yang juga berperan dalam penurunan persentase kemiskinan.
10. Berikut ini adalah data mengenai banyak karyawan pada suatu taman bermain dengan luas taman bermain tersebut. (Disarankan untuk menggunakan teknologi dalam membantu perhitungan ini)
a. Gambarlah diagram pencarnya.
b. Tentukan persamaan garis regresinya.
c. Hitunglah nilai r2.
d. Apakah garis regresi tersebut akan memberikan hasil yang akurat? Jelaskan alasanmu.
e. Hapuslah data pada variabel x dengan nilai yang terbesar dan hitung ulang persamaan garis regresinya.
f. Apakah hasil pada bagian e) sangat memengaruhi persamaan garis yang baru tersebut jika dibandingkan dengan yang sebelumnya? Jelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.
Pembahasan:
a)
b) yt = 85,334 – 0,0000259x
c) r2 = 0,016
d) Garis di atas tidak akan memberikan hasil yang akurat karena nilai
r2 yang sangat kecil.
e) Jika data (620,231; 67) dihapus maka garis regresi yang baru adalah
yt = 83,402 + 0,0000387x
f) Penghapusan data tersebut sangat memengaruhi perubahan garis regresinya karena data tersebut merupakan data yang keluar jauh dari kumpulan data lainnya.
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari Matematika kelas 11 halaman 125 Uji kompetensi. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMA belajar Matematika. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
