Network
KILAS KLATEN - Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 113 samapi 120 Uji Kompetensi 7 Esai Bab 7 Lingkaran LENGKAP.
Lingkaran merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 8 SMP halaman 113 sampai 120 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 113 samapi 120 Uji Kompetensi 5 kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Uji Kompetensi 7.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai
Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.
Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 113 sampai 120 Uji Kompetensi 7 Lengkap
Uji Kompetensi 7
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π = 3,14)
Jawaban: A. 7 cm
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. (π = 22.7)
Jawaban: C. 21
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah .... (π = 22/7)
Jawaban: B. 90°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm². Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π = 22/7)
Jawaban: B. 10,5 cm
5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah .... (π = 22/7)
Jawaban: A. 11 cm
6. Perhatikan lingkaran O berikut.
Diketahui m∠BOD = 110°. Tentukan m∠BCD.
Jawaban: B. 125°
7. Perhatikan gambar di bawah ini.
Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.
Jawaban: D. 24°
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)
Jawaban: D. Sekitar 5.000.000 putaran
9. Perhatikan gambar berikut.
Keliling bagian yang diarsir biru adalah ....
Jawaban: B. 148 cm
10. Perhatikan gambar berikut.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
Jawaban: C. 273 cm²
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.
Jawaban: A. 12,5
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ... cm.
Jawaban: C. 6
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm
Jawaban: C. 1,6
14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm
Jawaban: A. 41
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai
15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
Jawaban: D. 10 cm dan 2 cm
16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
Jawaban: C. 24 cm dan 4 cm
17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ...
Jawaban: A. 1 cm
18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm.
Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah ....
Jawaban: D. 220 cm
19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
Jawaban: C. 2 cm dan 3 cm
20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?
Jawaban: A. 2 cm
B. Esai
1. Perhatikan gambar.
Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G.
Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Pembahasan:
a. AC = 48 cm
b. DE = 24 cm
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Pembahasan:
r₂ = 2r
Keliling = K. lingkaran kecil + 1/2 K. lingkaran besar
= 2πr + 1/2 2πr₂
= 2 × 22/7 (14) + 1/2 × 22/7 (2 × 14)
= 88 cm
Jadi, keliling area yang diarsir = 88 cm.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Pembahasan:
Keliling area = 1/2 keliling persegi + keliling lingkaran
= 1/2 × 4s + 2πr
= 1/2 × 4 (10) + 2 × 3,14 × 5
= 20 + 31,4
= 51,4 cm
Luas = luas persegi + 1/2 luas lingkaran
= s² + 1/2 πr²
= 10² + 1/2 × 3,14 × 5²
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 127 128 129 130 131 132 Uji Kompetensi Bab 2 Lengkap
4. Perhatikan gambar di bawah ini.
Pembahasan:
Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Luas tembereng = θ/360° πr² - 1/2 r² sinθ
= 90°/360° × 22/7 × (21)² - 1/2 (21)² sin 90°
= 1/4 × 1.386 - 1/2 × 441 × 1
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir = 126 cm²
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC.
Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC
Pembahasan:
a. ∠ABO = ∠OAB = 55°
∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠OAB
= 180° - 55° - 55°
= 70°
b. ∠ACB = 1/2 ∠ABO
= 1/2 (70°)
= 35°
c. ∠ACB = ∠BAC
∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC
= 180° - 35° -35°
= 110°
6. Perhatikan gambar.
Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Pembahasan:
∠ADB = ∠AEB = 62°
∠ACB = ∠ADB = 62°
∠ABC = 1/2 - ∠APC
= 1/2 × 180°
= 90°
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 189 190 191 Uji Kompetensi Bab 3 Lengkap, Soal Pilihan Ganda
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°. Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Pembahasan:
Jika bahan produksi sama, maka luas biskuit 1 = luas biskuit 2
L1 = L2
πr² = θ/360° × π(r₂)²
r² = 90°/360° × (r₂)²
(2,5)² = 1/4 × (r₂)²
6,25 = 1/4 × (r₂)²
25 = (r₂)²
r₂ = √25
r₂ = 5
Didapatkan jari-jari biskuit 2 = 5 cm, sehingga diameternya = 10 cm.
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m². Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m². Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.
Pembahasan:
a. Keliling lahan rumput = keliling persegi - 3s + keliling lingkaran
= 4s - 3s + πs
= s + πs
= 28 + 22/7 (28)
= 28 + 88
= 116 m
b. Total anggaran = luas lahan rumput × biaya pasang rumput + biaya tukang
Luas lahan rumput = luas lahan - luas kolam
= s² - π(1/2 s)²
= 28² - 22/7 (14)²
= 784 - 616
= 168 m²
Total anggaran = luas lahan rumput × biaya pasang rumput + biaya tukang
= 168 × 50.000 + 250.000
= Rp8.650.000,00
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 191 192 Uji Kompetensi Bab 3 Lengkap, Soal Esai
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Pembahasan:
L = 1/2 L₂
1/4 π(AB)² = 1/2 × 1/4 π(AC)²
(AB)² = 1/2 (AC)²
(AB)²/(AC)² = 1/2
AB/AC = √(1/2)
AB/AC = √1 / √2
AB/AC = 1/√2
AB/AC = 1/2 √2
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm.
Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.
Pembahasan:
Luas daerah arsir = luas persegi ABCD - 2 × luas persegi kecil - luas segitiga
= 20 × 20 - 2 × 10 × 10 - 1/2 × 20 × 10
= 400 - 200 - 100
= 100 cm²
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 113 sampai 120 Uji Kompetensi 7. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
