Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 41 Kurikulum Merdeka Uji Kompetensi, Bab 1 Fungsi dan Fungsi Invers

b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang diperoleh.

(f o g)(x) = f(g(x))
= 3g(x) + 1
= s((x-1)/3) + 1
= x – 1 + 1
= x

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 120 121 Kurikulum Merdeka Latihan 3.6, Analisis Korelasi Statistika

(g o f)(x)  = g(f(x)) 
= (f(x)-1)/3
= (2x + 1 – 1)/3
= 3. x/3
= x
Hasil ( f o g)(x) dan (g o f)(x) sama, yakni x.

c) Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan? Fungsi f (x) h dan g (x) h saling invers

9. Hang time menunjukkan lamanya seseorang berada di udara setelah melompat hingga ketinggian tertentu. Makin tinggi lompatan makin lama seseorang berada di udara. Atlet-atlet olahraga tertentu, seperti bola basket, memerlukan hang time agar dapat memasukkan bola.

a. Tentukan hubungan antara ketinggian lompatan dengan hang time dalam bentuk fungsi.
b. Mengapa fungsi invers diperlukan dalam masalah ini? Jelaskan.
c. Carilah hang time dari seorang pemain basket dunia.

Pembahasan:

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Halaman 129 Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka, Uji Pemahaman Interaksi Budaya Nusantara

a. h = ½ gt² di mana h adalah ketinggian, t adalah hang time dan g
adalah gravitasi.
b. t = √2h /g
Fungsi invers berupa hang time sementara yang diketahui adalah
ketinggian lompat.
Ada hubungan antara ketinggian lompatan dengan kesempatan memasukkan bola.
c. Siswa memilih salah seorang pemain basket yang diketahui ketinggian lompatan.