Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Esai Semester 2 Uji Kompetensi 6 K13 Teorema Pytagoras

(a + 4)2 + (3a + 2)2 = (3a + 4)2
a2 + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4 = 9a2 + 24a + 16
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2

2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan:

** AB = √(-1 – (-2))2 + (6 – 2)2
= √12 + 42
= √17
** BC = √(3 – (-1))2 + (5 – 6)2
= √42 + (-1)2
= √17
** AC = √(3 – (-2))2 + (5 – 2)2
= √52 + 32
= √34
Selanjutnya menguji apakah AB2 + BC2 = AC2 adalah segitiga siku-siku
AB2 + BC2 = AC2
(√17)2 + (√17)2 = (√34)2
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi, ∆ABC adalah segitiga siku-siku.

3. Buktikan bahwa (a2- b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.

Pembahasan:

(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4
a4 + 2a2b2 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4
Jadi terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Teorema Pythagoras

4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?