Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 127 Latihan Soal 3.1 Bab 3 Peluang Lengkap

Ditanya:
Cara Amir mengerjakan kegiatan di atas.

Pembahasan:

Pertama, kita harus bedakan apakah harus menggunakan permutasi atau kombinasi. Untuk membedakannya:

Permutasi: menggabungkan beberapa objek dengan memperhatikan urutan. Misalnya {A,B,C} tidak sama dengan {C,B,A} dan {B,C,A}.

Kombinasi: menggabungkan beberapa objek tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. Misalnya, {A,B,C} sama dengan {C,B,A} dan {B,C,A}

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 229 230 Soal Latihan 4.2 Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan Lengkap

Untuk soal ini, kita gunakan permutasi karena kita harus menentukan urutan kegiatan Amir.
P(n,k) = n! : (n-k)!
P(4,4) = 4! : (4-4)!
P(4,4) = 4! : 0! ⇒ 0! = 1
P (4,4) = 4! : 1
P (4,4) = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara
Maka, ada 24 cara yang bisa dilakukan Amir.

3. Tentukan nilai n pada persamaan P(n+1,3) = P(n,4).

Pembahasan:

P(n+1,3) = P(n,4)
(n + 1) ! / (n + 1 - 3) ! = n ! / (n - 4) !
((n + 1) . n !) / ((n - 2) . (n - 3) . (n - 4) !) = n ! / (n - 4) !
(n + 1) / ((n - 2) . (n - 3)) = 1/1
n² - 5n + 6 = n + 1
n² - 5n - n + 6 - 1 = 0
n² - 6n + 5 = 0
(n - 5) . (n - 1) = 0
n - 1 = 0
n = 1
n - 5 = 0
n = 5
Syarat n > 4
Jadi, nilai n = 5